天津市的事业单位根据其工作性质和岗位职责，可以分为不同的类别。具体来说：
管理类：
这类事业单位主要承担行政管理、财务管理、人力资源管理等职能，负责组织、协调和管理全单位的工作。
专业技术类：
包括工程技术人员、医务人员、教育教学人员等专业技术人员，负责相关专业领域的工作和技术支持。
工勤类：
涵盖后勤、服务和运输等职位，负责单位的基础工作及日常保障工作。
此外，根据提供的信息，天津市的事业单位还可以分为ABCDE五大类，其中ABC类可进一步划分为综合岗，A类为综合管理类，B类为社会科学专技类，C类为自然科学专技类，D类为教师内类，E类为医疗卫生类。
需要注意的是，不同类别的事业单位在岗位设置、工资福利等方面会有所区别，具体详情需要根据各个事业单位的具体情况来确定