不定方程的解法有多种，以下是一些常用的方法：
枚举法：
适用于系数较大的不定方程，通过列举可能的解来找到所有解。
因式分解法：
对方程进行因式分解，然后对比两边，求解若干个方程组。
同余法：
利用同余关系探究不定方程的整数解。
不等式估计法：
利用不等式工具确定不定方程中某些字母的范围，再分别求解。
无限递降法：
构造出方程的新解，使其比已选择的解“严格地小”，产生矛盾。
欧几里得算法：
通过反复相除计算最大公因数，进而求解不定方程。
拓展欧几里得算法：
递归地计算最大公因数，求解一组可行解。
中国剩余定理法：
用于求解一组同余方程组。
奇偶性分析：
根据未知数前的系数和常数项的奇偶性来判断未知数的奇偶性。
整除特性：
未知数前的系数和常数项之间存在公约数时，考虑整除特性。
尾数法：
未知数前的系数为5或10的倍数时，考虑尾数。
构造法：
构造出符合要求的特解或递推式，证明方程有无穷多解。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，以解决不同类型的不定方程。需要注意的是，对于高于二次的不定方程，没有一般的解法，只能解决一些特殊的不定方程。