根据《征信业管理条例》和相关规定，银行失信信息通常会在以下情况下被还原：
还清欠款：
如果失信人还清所有欠款，根据《征信业管理条例》第十六条，个人不良信息的保存期限自不良行为或者事件终止之日起为5年。超过5年，应当予以删除。
法律程序：
如果失信人涉及法律程序，如被法院列入失信被执行人名单，根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，失信信息会在被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务后解除。
逾期贷款：
如果是因为贷款逾期被列入黑名单，那么黑名单会在逾期贷款结清的那天开始算起，5年后自动解除。如果未结清欠款，逾期记录会永久保存。
特殊情况：
如果失信行为特别恶劣，银行可以要求继续追溯，即可能延长至7年甚至永久。
总结来说，一般情况下，银行失信信息会在还清欠款后5年内被还原，但具体时间还需考虑法律程序和特殊情况。