根据提供的信息，申请国际长途的时间可能会有所不同，取决于您选择的运营商和您的号码在网时长。以下是一些参考信息：
1. 如果您通过拨打客服热线（如10010）申请，客服人员会在核对资料无误后，通常在2小时内为您开通国际长途权限，且无需预存费用。
2. 如果您亲自到营业厅申请，一般情况下也会在2小时内为您开通国际长途权限，同样无需预存费用。
3. 在某些情况下，如移动客户在网超过一年，可以直接到营业厅办理开通，不需要缴纳押金，且理论上办理时间不超过三个月。
4. 另外，有些服务声称可以在营业厅受理后，立即自动开通国际长途，这个过程通常在5分钟之内。
请注意，这些信息可能会随着运营商政策和实际操作有所变化，建议您直接联系您的服务提供商获取最准确和最新的信息。